در این فیلم آموزشی کلیه مباحث مطرح در درس معادلات دیفرانسیل دانشگاه مربوط به رشته های فنی – مهندسی و علوم پایه است و در اکثر رشته ها برای امتحان کنکور کارشناسی ارشد هم مورد آزمون قرار می گیرد ، توسط استاد یوسفی (استاد دانشگاه های تهران با 15 سال سابقه تدریس) به صورت سلیس و روان در حدود 30 ساعت با مثالهای متعدد ارائه گردیده است .

مباحث موجود در این فیلم آموزشی عبارتند از :

1- تعاریف اولیه شامل : تعریف یک معادله دیفرانسیل ، مرتبه ، خطی بودن ، همگن بودن ، جواب خصوصی ، جواب عمومی و ….

2- معادلات دیفرانسیل خطی که نسبت به مشتق حل شده اند شامل : معادله دیفرانسیل جدایی پذیر یا تفکیک پذیر ، معادله دیفرانسیل همگن ، معادله دیفرانسیل کامل ، معادله دیفرانسیل خطی مرتبه اول ، معادله دیفرانسیل برنولی ، معادله دیفرانسیل ریکاتی

3- معادلات دیفرانسیل که نسبت به مشتق حل نشده اند (کلرو – لاگرانژ و …)

4-معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و بالاتر شامل : خطی همگن با ضرایب ثابت ،معادله مفسر یا مشخصه یا شاخصی ، روش ضرایب نامعین ، روش تغییر پارامترها و …

5- حل معادلات مرتبه دوم و بالاتر در شرایط خاص شامل : کاهش مرتبه ، معادله دیفرانسیل فاقد تابع ، معادله دیفرانسیل فاقد متغیر مستقل و …

6- روش سری ها برای حل معادلات دیفرانسیل (نقطه عادی و روش فروبنیوس)

7- تبدیل لاپلاس شامل : تعریف تبدیل لاپلاس ، قضایای 6 گانه تبدیل لاپلاس ، حل معادلات دیفرانسیل به کمک تبدیل لاپلاس ، حل دستگاه معادلات دیفرانسیل به کمک تبدیل لاپلاس ، حل معادلات دیفرو انتگرال به کمک تبدیل لاپلاس

این درس در بسیاری از رشته های فنی مهندسی به خصوص در دروس ارتعاشات مهندسی مکانیک ، ریاضی مهندسی ، کنترل و …. کاربرد دارد .

شماره مجوز : 154/95/708304

قسمتهایی از این فیلم آموزشی در زیر به نمایش گذاشته شده است :