در این فیلم آموزشی کلیه مباحث مطرح در درس ریاضی عمومی 2 دانشگاه مربوط به رشته های فنی – مهندسی و علوم پایه است و در اکثر رشته ها برای امتحان کنکور کارشناسی ارشد هم مورد آزمون قرار می گیرد ، توسط استاد یوسفی (استاد دانشگاه های تهران با 15 سال سابقه تدریس) به صورت سلیس و روان در حدود 30 ساعت با مثالهای متنوع ارائه گردیده است .

مباحث موجود در این فیلم آموزشی عبارتند از :

1-یادآوری برخی از مباحث موجود در درس هندسه تحلیلی مانند نوشتن معادلات خطوط و صفحات در شرایط مختلف ، خط عمود بر یک صفحه ، فاصله دو خط ، فاصله دو صفحه و رسم رویه های درجه دوم فضایی مانند : کره ، استوانه ها (استوانه مدور ، استوانه سهموی ، استوانه بیضوی ، استوانه هذلولوی) ، مخروط ، سهمی گون (سهمی وار) ، هذلولی گون (هذلولی وار)

زین اسبی و ….

2-توابع چند متغیره شامل : حد و مشتق پذیری و مشتقات جزئی (پاره ای) توابع چند متغیره ، مفهوم بردار گرادیان ، نوشتن معادلات خط و صفحه مماس و قائم بر روی یک روی یا فصل مشترک دو رویه

3-توابع برداری شامل : بردارهای یکه مماس اول (T) ، قائم اول (N)  و قائم دوم N ، انحناء ، شعاع انحناء ، صفحه بوسان ، دایره بوسان و …..

4- انتگرال دوگانه شامل : تعویض ترتیب انتگرال گیری در انتگرال دو گانه ، تغییر متغیر در انتگرال دو گانه ، مختصات  قطبی در حل انتگرال دو گانه ، کاربرد انتگرال دوگانه شامل : محاسبه سطح ، حجم ، مرکز سطح و ….

5- انتگرال سه گانه شامل : تغییر متغیر در انتگرال سه گانه ، مختصات استوانه ای در حل انتگرال دو گانه ،مختصات کروی در حل انتگرال دو گانه ، کابردهای انتگرال سه گانه در محاسبه احجام ، اجرام ، مرکز جرم، ممان اینرسی و ….

6- انتگرال روی منحنی (خم) شامل : محاسبه طول منحنی ، انتگرال روی منحنی ، کار نیروی پایستار یا نا پایستار ، قضیه گرین و …

7- انتگرال روی سطوح شامل : محاسبه سطح جانبی رویه ها ، انتگرال روی رویه ها ، محاسبه شار گذرنده از رویه ها ، قضیه استوکس ، قضیه دیورژانس و ….

این درس در بسیاری از رشته های فنی مهندسی به خصوص در درس الکترومغناطیس مهندسی برق کاربرد فراوان دارد

شماره مجوز : 154/95/107402

قسمتهایی از این فیلم آموزشی در زیر به نمایش گذاشته شده است :